33 résultats pour "geometrie"

• Husserl et la géométrie

  Le géomètre, lorsqu'il trace au tableau ses figures, forme des traits qui existent en fait sur le tableau qui lui-même existe en fait. Mais, pas plus que le geste physique de dessiner, l'expérience de la figure dessinée, en tant qu'expérience, ne fonde aucunement l'intuition et la pensée qui portent sur l'essence géométrique. C'est pourquoi il importe peu qu'en traçant ces figures il soit ou non halluciné et qu'au lieu de dessiner réellement il projette ses lignes et ses constructions dans...

• DESCARTES: l'arithmétique et la géométrie

  Par là on voit clairement pourquoi l'arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences: c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet est tel que nous le désirons, puisque, sauf par inattention, il semble...

• DESCARTES: ARITHMETIQUE ET GEOMETRIE

  Par là on voit clairement pourquoi l'arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences: c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet est tel que nous le désirons, puisque, sauf par inattention, il semble impos...

• Pascal: L'esprit de géométrie

  L'imagination est la plus grande puissance d'erreur qui se puisse trouver en l'homme, et dont il ne peut se défaire. Si elle était toujours fausse, il suffirait d'en prendre le contre-pied pour trouver la vérité, mais nous ne savons jamais si ce qu'elle nous représente est réel ou irréel. N'étant pas la règle infaillible du mensonge, elle ne peut l'être de la vérité. Elle représente le vrai et le faux avec la même indifférence. Sa puissance de persuasion est infinie, même auprès des hommes...

• DESCARTES: l'arithmétique et la géométrie sont bien plus certaines que toutes les autres disciplines

  De là se conclut avec évidence la raison pour laquelle l'arithmétique et la géométrie sont bien plus certaines que toutes les autres disciplines : c'est qu'elles seules traitent d'un objet si pur et si simple qu'elles n'admettent absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières à tirer des conséquences par voie de déduction rationnelle. Elles sont ainsi les plus faciles et les plus claires de toutes, et elles ont un objet tel que celui que nous exi...

• Que signifie et que vaut la distinction établie par Pascal entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse ?

  SUJET : Que signifie et que vaut la distinction établie par Pascal entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse ? Introduction. — Pascal, désireux de persuader les â m e s d e la vérité du Christianisme, s'est intéressé aux moyens d e convaincre et d'agréer ; c'est à ce propos qu'il présente une distinction restée célèbre entre l'esprit de géométrie et l'esprit de finesse. 1re partie. — Que signifie cette distinction ? A. — a) L'esprit de géométrie est la tendance à raisonner, à déduir...

• «Nul n'entre ici s'il n'est géomètre» PLATON

  «Nul n'entre ici s'il n'est géomètre» PLATON Au linteau de la porte d'entrée de l'Académie était cet avertissement : «Nul n'entre ici s'il n'est géomètre». C'est dire l'importance qu'attachait Platon aux mathématiques en tant que discipline préparatoire (propédeutique), nous apprenant à nous dégager des choses immédiatement sensibles pour considérer des rapports intelligibles, nous éloigner du «concret» pour appréhender «l'abstrait». C'est par cette discipline des mathématiques que nous devenon...

• Gaston Bachelard: L'arithmétique n'est pas plus que la géométrie

  Analyse du sujet — Thèse facile à repérer : la raison n'est pas immuable, elle se plie aux enseignements de la science. — On peut aisément distinguer la position de Bachelard du rationalisme classique, qui affirme, au contraire, l'existence d'une raison innée, toujours semblable à elle-même. Ce texte est, par exemple, clairement anticartésien. — On peut comparer ce qui est ici énoncé à la formule : « la fonction crée l'organe » — ne serait-ce que pour développer la question que pose Bachela...

• du géomètre à l'architecte

  Du géomètre à l’architecte… « Nul n’entre ici s’il n’est géomètre !! » Attribué à Platon, gravée à l’entrée de son école, cette phrase nous interpelle… Nous savons que géomètre et architecte sont étroitement complémentaires dans l’espace… De l’horizontalité pour le « Géo-mètre (métrage de la géo-graphie).. Et Archi-tecte (du grec Archi « le chef » pour celui qui dirige, et Tecton la charpente…Projection dans la verticalité… L’Architecte examine les plans et procède à l’élévation. Mais...

• Vivons-nous dans l'espace de la géométrie ?

  La géométrie se présente comme une science abstraite, subsumant l'objet sous une forme générique, le réduisant à ce que Descartes tenait pour essentiel : son étendue. Mais si nous vivons dans un espace qui s'accorde avec les lois de la géométrie peut-on pour autant aller jusqu'à confondre l'espace vécu avec celui des géomètres ? L'espace vécu n'implique t-il pas des qualités sensibles que la géométrie ne peut rendre ? Il faut donc se demander si l'espace vécu n'est qu'une composition de lignes,...

• Alain

  « Il y a longtemps que je suis las d'entendre dire que l'un est intelligent et l'autre non. Je suis effrayé, comme de la pire sottise, de cette légèreté à juger les esprits. Quel est l'homme, aussi médiocre qu'on le juge, qui ne se rendra maître de la géométrie, s'il va par ordre et ne se rebute point? De la géométrie aux plus hautes recherches et aux plus ardues, le passage est le même que de l'imagination errante à la géométrie : les difficultés sont les mêmes ; insurmontables pour l'impatient...

• KANT: triangle et géométrie

  Le premier qui démontra le triangle isocèle (qu'il s'appelât Thalès ou comme l'on voudra) eut une grande lumière; car il trouva qu'il ne devait pas suivre à la trace ce qu'il voyait dans la figure, ni s'attacher au simple concept de cette figure comme si cela devait lui en apprendre les propriétés, mais qu'il lui fallait réaliser cette figure, au moyen de ce qu'il y pensait et s'y représentait lui-même a priori par concepts (c'est-à-dire par construction), et que, pour connaître sûrement qu...

• Peut-on construire toutes les sciences sur le modèle de la géométrie ?

  Analyse et problèmes : • La géométrie est tout d'abord l'étude mathématique de l'espace et de la disposition des figures et des volumes. Mais c'est également, dans un sens plus large, l'étude des positions : toute structure peut être étudiée géométriquement, et c'est en cela qu'on peut parler d'un « modèle de la géométrie ». • Il faudra donc analyser ce qu'est ce modèle : démarche géométrique, mais également organisation rigoureuse et mathématique du monde. • C'est cette dimension mathématique e...

• KANT

  "La géométrie est une science qui détermine synthétiquement, et pourtant a priori, les propriétés de l'espace. Que doit donc être la représentation de l'espace pour qu'une telle connaissance en soit possible? Il faut qu'il soit originairement une intuition ; car d'un simple concept, on ne peut tirer des propositions qui dépassent le concept, comme cela arrive pourtant en géométrie. Mais, cette intuition doit se trouver en nous a priori, c'est-à-dire antérieurement à toute perception d'un objet,...

• MALEBRANCHE

  « La géométrie est très utile pour rendre l'esprit attentif aux choses dont on veut découvrir les rapports ; mais il faut avouer qu'elle nous est quelquefois occasion d'erreur, parce que nous nous occupons si fort des démonstrations évidentes et agréables que cette science nous fournit, que nous ne considérons pas assez la nature. (...) On suppose, par exemple, que les planètes décrivent par leurs mouvements des cercles et des ellipses parfaitement régulières ; ce qui n'est point vrai. On fait b...

• DESCARTES : LES MATHÉMATIQUES, UN MODÈLE

  DESCARTES : LES MATHÉMATIQUES, UN MODÈLE Pour Descartes les mathématiques constituent un modèle de pensée rigoureuse, qui doit être suivi par toutes les sciences, y compris la philosophie. « Par là on voit clairement pourquoi l'arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences : c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une su...

• Pascal: L'esprit de géométrie

  L'imagination est la plus grande puissance d'erreur qui se puisse trouver en l'homme, et dont il ne peut se défaire. Si elle était toujours fausse, il suffirait d'en prendre le contre-pied pour trouver la vérité, mais nous ne savons jamais si ce qu'elle nous représente est réel ou irréel. N'étant pas la règle infaillible du mensonge, elle ne peut l'être de la vérité. Elle représente le vrai et le faux avec la même indifférence. Sa puissance de persuasion est infinie, même auprès des hommes les p...

• La géométrie est-elle l'art de raisonner juste sur des figures fausses ?

  Une classe de mathématiques ne s'imagine pas sans un tableau noir. Sans une figure dessinée à la craie, le discours du géomètre ne pourrait être suivi par ses auditeurs. Lui-même pourrait-il continuer sa démonstration ? En algèbre, écrire la suite des transformations des formules permet de ne pas oublier la continuité du discours depuis les points de départ jusqu'à la solution. C'est un moyen commode de confronter chaque étape du raisonnement à celle qui la précède et de proche en proche aux don...

• . Les postulats de la géométrie. En quoi différent-ils des axiomes ? Quelle est leur vraie nature ?

  Les postulats se rapprochent des axiomes en ce que, comme ceux-ci, ils sont de la nature des théorèmes ; ils leur ressemblent encore en ce qu'on peut les tenir pour évidents et qu'il est impossible de les démontrer. Il importe cependant de les distinguer, car ni leur nature, ni leur rôle lotit particulièrement ne sont. identiques. A. Différence du postulat et de l'axiome. — a) Tandis que l'axiome énonce un rapport entre des grandeurs quelconques, le postulat, porte sur des grandeurs et des forme...

• PASCAL: « [Les géomètres] se perdent dans les choses de finesse, où les principes ne se laissent pas ainsi manier. On les voit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit...»

  Thème 410 PASCAL: « [Les géomètres] se perdent dans les choses de finesse, où les principes ne se laissent pas ainsi manier. On les voit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit...» Il y a un esprit de finesse distinct de l'esprit de géométrie. « [Les géomètres] se perdent dans les choses de finesse, où les principes ne se laissent pas ainsi manier. O n les voit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit; on a des peines infinies à les faire sentir à ceux qui ne les sentent pas d'euxmême...

• Blaise PASCAL

  " Je ne puis faire mieux entendre la conduite qu'on doit garder pour les démonstrations convaincantes, qu'en expliquant celle que la géométrie observe. Mais il faut auparavant que je donne l' idée d' une méthode encore plus éminente et plus accomplie, mais où les hommes ne seraient jamais arrivés : car ce qui passe la géométrie nous surpasse ; et néanmoins il est nécessaire d'en dire quelque chose, quoiqu'il soit impossible de le pratiquer. Cette véritable méthode, qui formerait les démonstratio...

• DESCARTES: une figure triangulaire

  [...] Lorsque nous avons la première fois aperçu en notre enfance une figure triangulaire tracée sur le papier, cette figure n'a pu nous apprendre comme il fallait concevoir le triangle géométrique, parce qu'elle ne le représentait pas mieux qu'un mauvais crayon une image parfaite. Mais, d'autant que l'idée véritable du triangle était déjà en nous, et que notre esprit la pouvait plus aisément concevoir que la figure moins simple ou plus composée d'un triangle peint, de là vient qu'ayant vu ce...

• DESCARTES: une figure triangulaire tracée sur le papier

  Lorsque nous avons la première fois aperçu en notre enfance une figure triangulaire tracée sur le papier, cette figure n'a pu nous apprendre comme il fallait concevoir le triangle géométrique, parce qu'elle ne le représentait pas mieux qu'un mauvais crayon une image parfaite. Mais, d'autant que l'idée véritable du triangle était déjà en nous, et que notre esprit la pouvait plus aisément concevoir que la figure moins simple ou plus composée d'un triangle peint, de là vient qu'ayant vu cette...

• Pourquoi un tel privilège accordé aux mathématiques ?

  Introduction Non content de leur donner une priorité logique et chronologique, A. COMTE faisait des Mathématiques plutôt qu'une science particulière, « l'enveloppe » de toutes les autres sciences. C'est dire que, pour lui, aucune connaissance positive ne pouvait se dispenser de l'instrument mathématique. Avant lui, depuis Platon qui inscrivait à la porte de son école : « Nul n'entre ici, s'il n'est géomètre », jusqu'à Descartes qui admirait « ces longues chaînes de raisons toutes simples et faci...

• Suite Aritmétiques et Géométriques

  Chapitre 8 : Suites Arithmétiques & Géométriques I. Suite arithmétique 1. Définition Définition : Une suite (𝑢# ) est dite arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que, pour tout 𝑛 ∈ ℕ, on ait 𝒖𝒏+𝟏 = 𝒖𝒏 + 𝒓. Le réel r est appelé raison de la suite arithmétique (𝑢# ). Exemple : La suite 𝑢# définie par 𝑢1 = 0 et pour tout entier 𝑛 par la relation 𝑢#+3 = 𝑢# + 1 est une suite arithmétique de raison 𝑟 = 1. (𝑢# ) est la suite des entiers naturels.(0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;…..) 2....

• Alain

  "Nos idées, par exemple de mathématique, d'astronomie, de physique, sont vraies en deux sens. Elles sont vraies par le succès ; elles donnent puissance dans ce monde des apparences. Elles nous y font maîtres, soit dans l'art d'annoncer, soit dans l'art de modifier selon nos besoins ces redoutables ombres au milieu desquelles nous sommes jetés. Mais, si l'on a bien compris par quels chemins se fait le détour mathématique, il s'en faut de beaucoup que ce rapport à l'objet soit la règle suffisante...

• Tout savoir sur René DESCARTES...

  René Descartes naît le 31 mars 1596 à La Haye, en Touraine, aujourd'hui commune d'Indre-et-Loire qui porte le simple nom de Descartes. Son père est Conseiller au Parlement de Bretagne ; sa mère meurt en mai 1597. En 1606, il entre au Collège Royal de La Flèche. La Première Partie du Discours de la méthode évoque ses études dans «l'une des plus célèbres écoles d'Europe» : les Jésuites reconnaissent les qualités exceptionnelles de cet élève à la santé fragile ; ils le laissent se lever à son h...

• Tout savoir sur Baruch SPINOZA...

  Baruch Spinoza naît le 24 novembre 1632, à Amsterdam, capitale des Provinces-Unies, dans une famille de commerçants juifs portugais, importateurs aisés. En 1647, Uriel Da Costa, qui met en question la signification de l'Écriture, est condamné par la communauté juive à la flagellation et se suicide après la cérémonie. Spinoza suit, en hébreu et en espagnol, l'enseignement de l'école rabbinique où il a pour professeur Menasseh Ben Israël, mais il apprend le latin avec un ancien Jésuite, médecin et...

• LEIBNIZ: l'ordre universel du monde

  LEIBNIZ : TOUT DANS L'UNIVERS RÉPOND À UN ORDRE LOGIQUE Pour Leibniz, la vérité logique équivaut à la réalité matérielle : les lois de la logique pure, celles de l'entendement, s'identifient avec les lois de la nature. Le désordre n'est donc pas pensable et la rationalité du réel est absolue puisqu'exister c'est être ordonné. « Ainsi, ce qui passe pour extraordinaire, ne l'est qu'à l'égard de quelque ordre particulier établi parmi les créatures. Car, quant à l'ordre universel, tout y e...

• ANALYSE DU "DISCOURS DE LA METHODE" DE DESCARTES

  DISCOURS DE LA METHODE Le Discours de la Méthode parut en 1637; il était suivi de trois traités : la Dioptrique, les Météores et la Géométrie, qui sont une application de la méthode exposée dans le Discours. Le titre exact de l'ouvrage était celui-ci : Discours de la Méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences, plus la Dioptrique, les Météores et la Géométrie, qui sont des essais de cette méthode. Descartes avait déjà travaillé à la composition d'autres ouvr...

• Pascal et le pascalisme

  Pascal est plus que Descartes, un savant authentique et génial. Même s'il n'a pas tout à fait réinventé la géométrie d'Euclide à 12 ans, il a dès l'âge de 16 ans écrit son Essai sur les coniques dont le P. Mersenne disait qu'il « passait sur le ventre à tous ceux qui avaient traité du sujet ». Pour aider son père fonctionnaire des Finances à Rouen, il invente une machine arithmétique qui fait de lui, dit M. Chevalier « l'initiateur de la cybernétique ». Dans sa correspondance avec Fermat sur...

• Kant, Leçons d'éthique

  Kant Leçons d'Ethique Sujet : « L'éthique peut proposer des lois de moralité qui sont indulgentes et qui s'ordonnent aux faiblesses de la nature humaine, et ainsi elle s'accommode à cette nature en ne demandant rien de plus à l'homme que ce qu'il est en mesure d'accomplir. Mais l'éthique peut aussi être rigoureuse et réclamer la plus haute perfection morale. En fait, la loi morale doit elle-même être rigoureuse. Une telle loi, que l'homme soit en mesure ou non de l'accomplir, ne doit pas être i...

• La création artistique ne doit pas différer profondément de la création scientifique, bien que les artistes soient plus affectifs qu'intellectuels. Comme le dit d'Alembert "l'imagination d'un géomètre qui crée n'agit pas moins que dans un poète qui invent

  VOCABULAIRE: CRÉER / CRÉATION (n. f.) 1. — (Lato) Toute production, avec l'idée d'une nouveauté de son objet (création du monde, d'une route, d'une oeuvre d'art). 2. — Dans la tradition judéo-chrétienne, acte par lequel Dieu donne naissance au monde : en ce sens, la Création est création à partir de rien (creatio ex nihilo). 3. — Apparition de quelque chose qui ne résulte pas des données : en ce sens, on a tendance à faire de toute création une création ex nihilo, quelque chose de mystérieux ; c...