3 résultats pour "axiom"

• Axiom of choice

  Axiom of choice The axiom of choice is a mathematical postulate about sets: for each family of non-empty sets, there exists a function selecting one member from each set in the family. If those sets have no member in common, it postulates that there is a set having exactly one element in common with each set in the family. First formulated in 1904, the axiom of choice was highly controversial among mathematicians and philosophers, because it epitomized 'non-constructive' mathematics. Nevertheles...

• Qu'est-ce qu'un axiome ?

  Traditionnellement on distinguait les axiomes des postulats. Les postulats, disait-on, sont des propositions indémontrables qui se présentent comme des théorèmes et chaque domaine mathématique a des postulats qui lui sont propres (il y a des postulats de la géométrie, mais il y a aussi ceux de la mécanique classique : principe de l'inertie, de l'indépendance des mouvements, de l'égalité de l'action et de la réaction). Les axiomes au contraire seraient des exigences purement logiques, s'imposant...

• . Les postulats de la géométrie. En quoi différent-ils des axiomes ? Quelle est leur vraie nature ?

  Les postulats se rapprochent des axiomes en ce que, comme ceux-ci, ils sont de la nature des théorèmes ; ils leur ressemblent encore en ce qu'on peut les tenir pour évidents et qu'il est impossible de les démontrer. Il importe cependant de les distinguer, car ni leur nature, ni leur rôle lotit particulièrement ne sont. identiques. A. Différence du postulat et de l'axiome. — a) Tandis que l'axiome énonce un rapport entre des grandeurs quelconques, le postulat, porte sur des grandeurs et des forme...