Transfert d'énergie thermique entre systèmes

« Transfert d'énergie thermique entre systèmes I.

Modèle du gaz parfait 1.1.

Notion de gaz parfait Définition : Un gaz est dit parfait si la taille de ses entités est négligeable devant la distance qui les séparent et si les interactions entre elles sont négligeables. Remarque : A basse pression, tous les gaz peuvent être assimilés à des gaz parfaits. 1.2.

Loi des gaz parfaits Le comportement macroscopique d'un gaz parfait peut se traduire grâce à l'équation suivante, dite équation d'état des gaz parfaits. Définition : Le comportement macroscopique d'un gaz parfait peut se traduire grâce à l'équation suivante, dite équation d'état des gaz parfaits. P.V = n.R.T Avec : P la pression en Pa V le volume en m3 n la quantité de matière en mol R la constante des gaz parfaits en T la température en Kelvin Animation : https://phet.colorado.edu/sims/html/gas-properties/latest/gas-properties_fr.html 1.3.

Applications En utilisant l'équation d'état des gaz parfait on peut montrer que : Démonstration : La masse volumique d'un gaz parfait s'exprime sous la forme MP ρ= RT Démonstration : Le volume molaire d'un gaz parfait s'exprime sous la forme : RT V m= P A savoir expliquer : La loi de Boyle Mariotte est un cas particulier de l'équation d'état des gaz parfaits. Remarque : Les lois de Boyle Mariotte et d'Avogadro Ampère sont antérieures à l'équation d'état des gaz parfait. 1.4.

Limites du modèle Comme tout modèle, celui du gaz parfait a des limites.

Lorsqu'on s’intéresse à des cas pour lesquels les paramètres s'éloignent des hypothèses, le modèle s'écarte des mesures réalisées expérimentalement. Dans notre cas, les entités qui constituent le gaz ne sont pas ponctuelles (elles ont un certain volume) et interagissent entre elles, notamment grâce à des interactions de type Van der Waals, d’où la nécessité de développer de nouveaux modèles capables de prendre en compte ces paramètres. Cependant, le modèle du gaz parfait reste un très bon modèle dans de nombreux cas, lorsqu’on étudie des gaz à haute température, à basse pression et constitués d’entités qui interagissent peu entre elles . II.

Énergie interne d'un système 2.1.

Notion d'énergie interne Définition : On appelle énergie interne la somme des énergies cinétiques microscopiques et des énergies potentielles microscopiques des constituants du système.

Ces énergies résultent généralement de la constitution du système et de son état d'excitation. Elle se note U et s'exprime en J. 2.2.

Aspect microscopique Définition : L'énergie thermique d'un système dépend de l'agitation de ses entités moléculaires. Plus un système est porté à haute température, plus son énergie thermique sera importante.

Elle correspond à l'énergie cinétique microscopique. Définition : L'énergie de cohésion, ou énergie potentielle microscopique d'interaction est une énergie qui dépend des forces qui assurent la cohésion du système. 2.3.

Variation d'énergie interne La variation d'énergie interne d'un système résulte des variations de ses composantes, l'énergie de cohésion et l'énergie thermique.

Un système peut voir son énergie interne varier en cas de changement de sa température ou en cas d'applications de forces ou de phénomènes visant à modifier sa structure. Par convention, toute énergie reçue par le système est comptée positive et toute énergie cédée est comptée négative. 2.4.

Transfert thermique entre deux corps T1 > Tf > T2 Définition : On dit qu'un système est adiabatique lorsqu'il n'échange aucune énergie thermique avec l'extérieur.

Son énergie interne peut alors être constante. Exemple : Système = Ensemble des deux liquides Pas d'échange de chaleur avec l'extérieur → U = cte ΔU = 0 = ΔU1 +ΔU2 = m1.c1.

(Tf – T1) + m2.c2.

(Tf – T2) Tf = ? 2.5.

Contribution de l'énergie thermique Définition : La variation d'énergie interne d'un système incompressible est proportionnelle à la variation de température entre l'état initial et l'état final. On note alors : ΔU = m.c.ΔT Avec : ΔU la variation d'énergie interne en J m la masse du système en kg c la capacité thermique massique en J.kg-1.K-1 T la température en K 2.6.

Premier principe de la thermodynamique Définition : Premier principe de la thermodynamique : Un système macroscopique au repos dans le référentiel d'étude et qui n'échange pas de matière avec l'extérieur voit son énergie interne varier de façon égale à la somme des énergies reçues par travail et par échange thermique. ΔU = W + Q Avec : W l'énergie reçue par la système sous forme de travail des forces Q l'énergie reçue par le système sous forme d'échanges thermiques 2.7.

Bilan énergétique Lorsqu'on étudie un système, on peut prendre en compte les énergies extérieures et internes pour déterminer la variation d'énergie totale. ΔEtot = ΔEm + ΔU Avec Em l'énergie mécanique du système dans le référentiel d'étude. III.

Transferts thermiques Définition : On appelle transfert thermique tout transfert d'énergie microscopique désordonné entre un système et l'extérieur causé par une différence de température. 3.1.

Modes de transfert Convection Définition : On parle de transfert par conduction lorsque l'énergie thermique se propage de proche en proche, par contact direct entre particules. Conduction Définition : On parle de transfert par convection quand l'énergie thermique se propage grâce au mouvement d'un fluide. Rayonnement Définition : On parle de transfert par rayonnement lorsque l'énergie thermique se propage grâce à une onde électromagnétique émise par l'objet chaud. 3.2.

Flux thermique Définition : On appelle flux thermique la quantité d'énergie thermique échangée à travers une paroi par unité de temps.

On le note Φ et il s'exprime en Watts W. On le calcule grâce à la relation suivante : Où Q correspond à l'énergie thermique échangée en J Et Δt la durée de cet échange en s. Il peut aussi se calculer grâce à la relation suivante : S Φ=λ .

.(T A−T B ) e Avec λ la conductivité thermique en S la surface de la paroi en m² e l'épaisseur de la paroi en m TA et TB les températures en K 3.3.

Résistance thermique Rappel : résistance électrique U différence de potentiel en V I intensité du courant en A I correspond à un flux d'électrons Par analogie on obtient : (T B−T A ) Φ= Rth e Rth = λ.

S U = R.I Exemple d'isolation thermique en série Démonstration : Montrer que la résistance thermique de l'ensemble des 3 couches d'isolant est égale à la somme des résistances thermique.... »