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Publié le 03/12/2024
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CORRIGE DE L’EPREUVE DE LA PREMIERE INTERROGATION PHYSIQUE SEPTEMBRE 2024 / TERMINALE C- D
Enoncés
Consignes
1.1
1.2
Enoncé 1 (07
points)
Résolution
Définition :
La trajectoire d’un mobile est l’ensemble des positions successives
occupées par ce mobile au cours de son mouvement.
✓ Equation cartésienne de la trajectoire du mobile :
𝑥 = 3𝑡
(1)
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
(2)
𝑂𝑀 { 𝑦 = 0
2
𝑧 = −𝑡 + 4𝑡 (3)
𝑥
De (1), on a : 𝑡 = 3 (4).
En introduisant (4)dans (3) on a :
𝑥
𝑥
𝑥2
4𝑥
𝑧 = −(3)2 + 4(3) d’où 𝑧 = − 9 + 3 .
Telle est l’équation cartésienne de la
trajectoire du mobile.
✓ Nature de la trajectoire du mobile :
L’équation cartésienne obtenue est sous la forme 𝑧 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
avec 𝑐 = 0 caractéristique d’une parabole.
Par conséquent, la
trajectoire du mobile est une portion de parabole.
Pondération
0,25pt
1,25pt𝒔 {
𝟎, 𝟕𝟓𝒑𝒕
𝟎, 𝟓𝒑𝒕
✓ Preuve que le mouvement de ce point matériel est
uniformément varié :
Le mouvement de ce point matériel est uniformément varié si son
accélération est une constante non nulle.
𝑑2
⃗ donc 𝑎 = −2𝑘
⃗ .
Ainsi ‖𝑎‖ = 𝑎 =
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑎=
𝑂𝑀 avec ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝑀 = 𝑥.
𝑖 + 𝑦𝑗 + 𝑧𝑘
𝑑𝑡 2
1.3
2𝑚.
𝑠 −2 .
On constate que l’accélération du mobile est une constante non
nulle donc le mouvement de ce mobile est uniformément varié.
✓ Intervalles de temps pour lesquels ce mouvement est
accéléré et retardé :
⃗ du mobile :
• Détermination du vecteur vitesse 𝑉
𝑑
⃗
⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ = 3𝑖 + (−2𝑡 + 4)𝑘
𝑉
𝑂𝑀 d’où 𝑉
𝑑𝑡
•
Détermination des intervalles de temps :
1,5pts{
𝟎, 𝟓𝒑𝒕
𝟏𝒑𝒕
⃗ = 𝑎𝑥 .
𝑉𝑥 + 𝑎𝑦 .
𝑉𝑦 + 𝑎𝑧 .
𝑉𝑧 .
Ainsi𝑎.
𝑉
⃗ = −2(−2𝑡 + 4) = 4𝑡 − 8
𝑎.
𝑉
⃗ = 0 on a 4𝑡 − 8 = 0 d’où 𝑡 = 2𝑠.
Posons 𝑎.
𝑉
⃗ < 0....
»
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