Quelles différences peut-on établir entre démontrer, prouver et argumenter ?

« Vocabulaire: ARGUMENTATION : Ensemble ordonné d'arguments tendant à justifier rationnellement une thèse, mais de manière non probante (puisqu'un argument n'est pas une preuve). DÉMONSTRATION: Opération mentale, raisonnement qui consiste à établir la vérité d'une proposition en la rattachant à d'autres propositions évidentes ou déjà admises comme vraies. Prouver: témoigner, attester la vérité ou la véracité, manifester, montrer.

Être l'indice, la preuve, le signe de: une preuve est ce qui sert à établir qu'une chose est vraie. Introduction: Le sujet posé nous invite à réfléchir sur les différences que l'on peut établir entre trois verbes que l'on emploie parfois indifféremment.

Ils renvoient tous trois à des activités de la pensée rigoureuse - celle qui prend la forme de raisonnements. La pensée peut très bien ne pas raisonner : rêver, avoir une intuition, ce qui n'est pas raisonner.

Toute représentation de l'esprit est une pensée. Démontrer, prouver et argumenter, c'est à chaque fois raisonner.

Mais dans des champs, selon des modalités et des finalités différents. Partons de la langue commune, qui nous servira ici de guide : on démontre un théorème, on prouve une loi, on argumente dans une discussion.

Certes les termes peuvent être interchangeables, surtout entre la preuve et la démonstration, mais il semble qu'il faille faire correspondre la démonstration au raisonnement mathématique, la preuve au domaine des sciences expérimentales et l'argumentation au domaine des sciences humaines et des discours. Cela ne signifie pas qu'une preuve ne contient rien de démonstratif ou d'argumentatif, ni qu'une argumentation est possible sans démonstration ni preuve.

Cela signifie seulement que raisonner, en mathématique, consiste principalement à démontrer, raisonner pour un biologiste ou un physicien, cela consiste principalement à chercher et à trouver des preuves, raisonner pour un historien ou un avocat, cela consiste principalement à argumenter. Cette tripartition correspond d'ailleurs à une tripartition des domaines scientifiques. On peut en effet ranger les sciences en trois groupes : les sciences logicomathématiques dont les objets sont idéels, les sciences expérimentales dont les objets sont physiques et les sciences humaines dont les objets sont humains. Ce qui nous conduit à l'examen des différentes modalité du raisonnement. Le raisonnement est une forme méthodique, ordonnée de la pensée.

Or la démonstration, la preuve et l'argumentation représentent trois manières de raisonner. La démonstration mathématique est essentiellement de type déductif.

Elle consiste à tirer une ou des conséquences de principes (axiomes) et en s'aidant de propriétés préalablement démontrées, ou admises : seul un énoncé démontré peut être dit vrai.

Lorsque cet énoncé a une portée universelle, il est appelé théorème. A la différence du mathématicien, le physicien ou le biologiste n'étudient pas des objets abstraits mais physiques. Dès lors.

leur travail est un constant échange entre les idées et les données de l'expérience.

La preuve est la présentation d'une donnée de l'expérience (ce peut être une photographie, une mesure, un phénomène nouveau découvert, etc.) à l'appui d'une hypothèse qui se trouve ainsi changée eu fait ont eu loi.

La preuve est une réponse à une objection formulée ou simplement possible.

Elle est le répondant de l'idée, et coupe court à l'objection, Elle est le résultat d'un travail de la pensée : pour être présentée, il faut d'abord qu'elle soit représentée.

Ainsi lorsqu'au siècle dernier les paléontologistes ont vu dans certains ossements fossiles la preuve qu'il y avait une histoire évolutive de la vie, ces objets n'ont pu avoir de sens que parce qu'ils étaient informés par la théorie transformiste. Comme la démonstration, la preuve est à la fois processus et résultat, cheminement du raisonnement et terme auquel il parvient. Un historien traite d'une réalité sur laquelle il ne peut faire des expériences (tout retour en arrière lui est interdit), et qu'il doit nécessairement interpréter.

Argumenter c'est poser de manière ordonnée des énoncés de manière à rendre acceptable la thèse que l'on soutient.

L'argumentation n'a pas la logique unidirectionnelle de la démonstration : elle accepte volontiers les détours (que l'on songe à un débat politique ou à une plaidoirie d'avocat). En outre, elle admet volontiers des procédés qui ne sont pas strictement ceux de la raison (la rhétorique, l'art de la persuasion). Ainsi même si nous avons affaire à trois laçons de raisonner, il y a plus que des nuances entre elles.. »