Quelles différences existent entre les sciences de raisonnement et les sciences d'obseration ?

« Introduction.

— Il était classique, au siècle dernier, de distribuer les sciences en deux grands groupes : les sciences mathématiques et les sciences expérimentales.

Les premières étaient considérées comme complètement a priori et déductives : c'étaient des sciences de raisonnement.

Les autres passaient pour être totalement a posteriori et inductives : c'étaient des sciences d'observation. Cette opposition paraît aujourd'hui un peu simpliste, et la distribution entre deux sortes de sciences n'est pas aussi rigoureuse qu'on le prétendait autrefois.

Nous nous proposons dans ces pages de préciser le caractère essentiel qui les différencie. I.

Toute science est caractérisée d'abord par l'objet de son étude. Qu'est-ce qui différer de l'objet des sciences de raisonnement et celui des sciences d'observation ? A.

On dit couramment que l'objet des premières est abstrait, l'objet des secondes concret.

Le chimiste analyse des produits déterminés qu'il palpe et soupèse; le biologiste dissèque un cobaye qu'il a vu croître et gambader.

Au contraire, le mathématicien opère sur des abstractions : les nombres n'existent pas indépendamment des choses et la vraie figure sur laquelle raisonne le géomètre est celle que décrit la définition, non celle qui est tracée au tableau. Mais cette différence n'est guère qu'apparente; du moins ce n'est là qu'une différence de degré.

D'abord les notions mathématiques qui constituent l'objet propre des mathématiques viennent, elles aussi, de l'observation : c'est par abstraction que les premiers hommes ont tiré de leurs représentations visuelles l'idée de triangle ou de circonférence, d'unité ou de dualité.

Par ailleurs, il n'est pas vrai que les sciences dites, d'observation restent dans le concret : elles le débordent et forment des idées générales sans lesquelles il n'y a pas de science possible : le physicien parle de la chaleur et de la chute des corps, tout comme le géomètre parle de la parabole ou de l'ellipse. B.

En réalité, l'objet des deux groupes de sciences se différencie en ce que d'un côté il est purement mental ou « idéal », de l'autre réel. L'objet du mathématicien peut bien tirer son origine de l'observation.

Au stade de la pensée mathématique, il a pour ainsi dire rompu ses attaches avec le réel observé jadis : il se pose et existe par lui-même. Réciproquement, la pensée du physicien peut bien et même doit s'élever au-dessus du- particulier et du concret et former des notions générales et abstraites : elle n'en reste pas moins essentiellement dépendante du réel quelle a pour tâche d'expliquer. II.

En second lieu, les sciences se différencient par la méthode. Qu'est-ce qui caractérise la méthode des sciences de raisonnement et la méthode des sciences d'observation ? A.

La première réponse qui vient, à l'esprit est celle qui est impliquée dans les mots eux-mêmes : la méthode du premier groupe de sciences est déductive, elle se fonde sur le seul raisonnement; celle du second groupe est inductive, de faits particuliers,,elle tire des lois générales. Mais cette distinction ne correspond pas à la pratique réelle des savants. Si les mathématiques se présentent comme purement déductives, c'est qu'elles sont parvenues à leur plein développement.

A l'origine elles comportaient l'observation de faits d'expérience.

De nos jours encore, lorsqu'elles impliquent des recherches, par exemple la solution d'un problème, le mathématicien doit abandonner la méthode déductive : l'intuition prend les devants et la déduction ne vient qu'après coup, comme dans les sciences expérimentales, pour contrôler les divinations de l'intuition. Le raisonnement déductif joue en effet un rôle important dans les sciences dites d'observation : d'abord pour contrôler les hypothèses; ensuite, pour déterminer les conséquences des lois découvertes; enfin dans l'exposé synthétique de l'ensemble des vérités acquises. B.

La véritable distinction de méthode est dans le fondement de la certitude qui diffère suivant les sciences. Dans les sciences de raisonnement, la correction logique de la déduction suffit à établir la vérité des conclusions. Dans les sciences d'observation, au contraire, il n'y a de conclusion certaine que par le contrôle expérimental. Conclusion.

— En somme, les sciences de raisonnement sont purement hypothétiques : elles montrent que si telles? conditions sont données il en résultera telles conséquences.

Les sciences d'observation, au contraire, sont catégoriques : le monde, en fait, est donné, et il s'agit de déterminer les conditions de ce donné.. »