Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dans d'autres ?
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Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dans
d'autres ?
Je suppose que je suis élève de Mathématiques ayant à traiter l'un ou l'autre de ces deux sujets
identiques.
Voici comment j'essaierai de trouver les idées, en profitant de ce que je sais, de ce que
peuvent me suggérer les sciences que j'apprends.
Quel est, me dirai-je, la science où les mathématiques jouent le plus large rôle ? C'est assurément la
physique.
Mais dans les diverses parties de la physique, les mathématiques n'interviennent pas
également.
Ainsi l'hydrostatique, la chaleur, l'optique se traitent presque exclusivement par le calcul,
alors qu'il n'en est pas de même pour l'électricité.
Quel caractère puis-je trouver dans les trois
premières parties, qui manque à la dernière, et dont la présence là, l'absence ici, donnerait la
réponse à la question ? Ce caractère, je l'aperçois clairement : c'est que les phénomènes
d'hydrostatique, de chaleur, de lumière se prêtent mieux que les phénomènes électriques ou
magnétiques à l'expression quantitative.
C'est par là que les mathématiques ont accès dans les
parties de la physique qui étudient ces premiers phénomènes : représentés par des symboles de
pure quantité (pressions, hauteurs, coefficients de dilatation, calories, angles de réflexion ou de
réfraction, etc.) ces phénomènes se trouvent dans des conditions de simplicité idéale et abstraite,
qui sont celles des mathématiques.
Je remarque d'ailleurs que depuis l'introduction de la notion de
quantité dans les phénomènes électriques, c'est-à-dire depuis l'application de l'idée de potentiel, la
science de l'électricité a pu admettre dans une certaine mesure les formules et le calcul.
La réponse est ainsi trouvée, en général.
La dissertation n'est pas faite, mais voilà l'idée
fondamentale qu'elle comporte.
Il ne reste qu'à l'appliquer, avec de bons exemples, aux principales
sciences, sans oublier les sciences morales et sociales..
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