Montrer est-ce démontrer

« Termes du sujet: DÉMONSTRATION: Opération mentale, raisonnement qui consiste à établir la vérité d'une proposition en la rattachant à d'autres propositions évidentes ou déjà admises comme vraies. Analyse du sujet : Un sujet difficile demandant de bien omettre en évidence la différence entre la simple présentation de quelque chose et le raisonnement analytique (ou éventuellement synthétique) qui en rend compte en vue de convaincre. Conseils pratiques : Interrogez-vous sur les différents types de démonstration que vous connaissez (mathématique, philosophie, etc.).

Demandez-vous pourquoi, dans certains domaines (les Beaux-Arts, par exemple), la démonstration est impossible.

Montrez qu'on ne peut tout démontrer. Difficulté du sujet : * * * Nature du sujet : Pointu. INTRODUCTION Il arrive que le langage courant confonde,le contact empirique avec les choses avec une démonstration.

Lorsqu'un enfant demande qu'on «lui montre (comment faire ou réussir une manipulation), sans doute est-ce pour apprendre quelque chose, mais cet apprentissage équivaut-il à une démonstration? I.

EMPIRIQUE ET RATIONNEL Montrer renvoie aux sens, en particulier à la vue.

On montre toujours, au moins métaphoriquement, «du doigt»: on reste dans le domaine du concret, de l'empirique. — Au contraire, la démonstration implique: • une référence à la logique stricte; • l'usage de concepts ou de symboles, et non de réalités concrètes. II.

DÉMONSTRATION MATHÉMATIQUE — Insister sur son caractère a priori (indépendant de l'expérience). « Les jugements mathématiques sont tous synthétiques.

Cette proposition semble avoir échappé jusqu'ici à l'observation de tous ceux qui ont analysé la raison humaine, et elle paraît même en opposition avec toutes leurs suppositions ; elle est pourtant incontestablement certaine, et elle a une grande importance par ses résultats.

En effet, comme on trouvait que les raisonnements des mathématiques procédaient tous suivant le principe de contradiction (ainsi que l'exige la nature de toute certitude apodictique), on se persuadait que leurs principes devaient être connus aussi à l'aide du principe de contradiction, en quoi l'on se trompait ; car si le principe de contradiction peut nous faire admettre une proposition synthétique, ce ne peut être qu'autant qu'on présuppose une autre proposition synthétique, d'où elle puisse être tirée, mais en elle-même elle n'en saurait dériver. Il faut remarquer d'abord que les propositions proprement mathématiques sont toujours des jugements a priori et non empiriques, puisqu'elles impliquent une nécessité qui ne peut être tirée de l'expérience.

Si l'on conteste cela, je restreindrai alors mon assertion aux mathématiques pures, dont la seule idée comporte qu'elles ne contiennent point de connaissances empiriques, mais seulement de connaissances pures a priori.

» KANT. PRÉALABLE: JUGEMENTS ANALYTIQUES ET SYNTHETIQUES CHEZ KANT Kant distingue 3 types de jugements: a) Le jugement analytique (ou tautologique) est un jugement qui n'a pas besoin de l'expérience, l'esprit n'a pas besoin de sortir de lui-même pour connaître.

Ces jugements indépendants de l'expérience sont dits a priori.

Ils ont une qualité et un défaut.

Leur qualité est la rigueur et la certitude de ne pas se tromper.

Leur défaut: l'esprit piétine, bégaie et n'apprend rien.

Exemples: un triangle a 3 angles, ma grand-mère est la mère de mon père ou de ma mère. b) Le jugement synthétique nous donne une information nouvelle, ils sont dérivés de l'expérience.

Par exemple, tous les corps sont pesants ou ma grand-mère est blonde: je ne l'aurai jamais su par la seule pensée.

Les jugements synthétiques sont a posteriori.

Ils ont eux aussi un avantage et un inconvénient.

Leur avantage est leur fécondité: j'apprends quelque chose, leur inconvénient: l'expérience est aléatoire, partielle voire partiale (ma grand-mère est peut-être une fausse blonde !), je tire, par induction, des énoncés généraux dont rien ne me dit qu'ils ne seront pas. »