Les principes de la démonstration sont-ils eux-mêmes démontrables ?

« Les principes de la démonstration sont-ils eux-mêmes démontrables ? Il est ici question de la fondation de la démonstration comme élément de base de tout raisonnement scientifique.

Il est question de ce qui est à la base d celle-ci, c'est-à-dire des principes et des axiomes.

Il s'agit de connaître la nature véritable des principes, et de leur possible justification au risque d'une régression à l'infini.

Comment naissent les principes, puisqu'ils ne sont pas démontrables, sont-ils arbitraires ? La science ne risque-t-elle pas d'être mal fondée et fausse ? 1) L'origine et la valeur de la démonstration pour la science. Selon Aristote dans les Premiers et Seconds analytiques Toute connaissance nous vient de la sensation, mais la sensation ne saurait fournir à elle seule des principes car elle ne porte que sur le singulier alors qu'il faut de l'universel.

C'est par l'induction que l'on passe du singulier à l'universel. L'induction fournit au syllogisme les prémisses.

La démonstration tire les conséquences de l'induction.

Aussi induire est impossible pour qui n'a pas la sensation.

Pour comprendre l'induction il faut distinguer l'ordre de l'être et de la connaissance qui ne sont pas toujours accordés.

Dans le syllogisme, notre pensée se conforme à l'ordre de la nature, l'induction consiste à prendre cet ordre à rebours.

L'induction part de la conclusion pour aller vers la majeure.

Il faut procéder à une conversion.

Le vrai syllogisme doit avoir une vertu explicative.

L'induction n'est qu'un préalable à la science.

Il y a une autre opération qui mène de l'individu à l'espèce et sans laquelle on ne pourrait construire aucune notion générale, une sorte d'induction spontanée, une intuition.

Une fois acquise les connaissances fournies par l'induction pourra commencer la science.

La science, c'est le savoir qui assuré par la démonstration, et la démonstration, c'est le syllogisme constitué par une prémisse nécessaire.

Il faut que la connaissance parte de prémisses qui soient vraies, premières, immédiates, plus connues que la conclusion, antérieure à elle, et dont elles sont les causes.

Des vérités qui n'ont pas besoin d'être démontrées.

Ce sont des principes.

Il faut qu'ils soient cause de la conclusion, car la science, c'est la connaissance des causes.

«Connaître une chose, revient à savoir pourquoi elle est.

» Le rôle du moyen terme est de fournir la cause.

Il appelle antérieurs et plus connus pour nous les objets les plus rapprochés de la sensation, et antérieurs et plus connues d'une manière absolue les objets les plus éloignés des sens Les causes les plus universels sont les plus éloignées des sens ; les prémisses seront plus connus que la conclusion.

La nécessité des principes transmet leur nécessité à leur conclusion. 2) Rompre avec l'aporie du commencement de la démonstration. Toujours selon Aristote, tout enseignement donné ou reçu par la voie du raisonnement vient d'une connaissance préexistante.

Le syllogisme dialectique fonctionne de la même façon.

Dans le syllogisme dialectique on prend des prémisses que l'on suppose connues de l'adversaire, dans les autres syllogismes, c'est en prouvant l'universel par le fait que le particulier est évident.

La préconnaissance requise est de deux sortes, tantôt on doit présupposer que les choses est, tantôt c'est ce que signifie le terme employé qu'il faut comprendre, tantôt ce sont la signification du mot et l'existence de la chose.

Pour toute chose, la vérité est dans l'affirmation ou dans la négation.

Le syllogisme est un passage entre une connaissance universelle et un savoir actuel.

Aussi le syllogisme a un lien avec le problème de la connaissance soulevé par Platon dans le Ménon car avant de tirer la conclusion d'un syllogisme dans une certaine mesure on la connaît déjà, et que d'une autre façon on ne la connaît pas.

On connaît universellement, mais au sens absolu on ne connaît pas, faute de cette distinction on tombera dans l'aporie du Ménon qui on ne peut chercher ce qu'on ignore puisqu'on l'ignore et on ne peut chercher ce qu'on sait car on le sait déjà.

Pourtant le savoir porte sur ce dont possède la démonstration ou dont a admis la démonstration.

La démonstration actualise une connaissance en puissance ou virtuelle. 3) Les principes de la démonstration selon Pascal.. »