LEIBNIZ: L'origine de toutes les erreurs

« L'origine de toutes les erreurs est, en un certain sens, la même que celle des erreurs de calcul, qui arrivent aux arithméticiens.

En effet, il arrive souvent qu'à défaut d'attention ou de mémoire, nous faisons ce qu'il ne faut pas faire ou que nous omettons ce qu'il faut faire, ou bien que nous croyons avoir fait ce que nous n'avons pas fait, ou que nous avons fait ce que nous croyons n'avoir pas fait.

Ainsi, il arrive que, dans le calcul (auquel correspond le raisonnement dans l'esprit), on oublie de poser certains signes nécessaires ou qu'on en mette qu'il ne faut pas ; qu'on néglige un des éléments du calcul en les rassemblant, ou qu'on opère contre la règle.

Lorsque notre esprit est fatigué ou distrait, il ne fait pas suffisamment attention aux opérations qu'il est en train de faire, ou bien, par une erreur de mémoire, il accepte comme déjà prouvé ce qui s'est seulement profondément enraciné en nous par l'effet de répétitions fréquentes, ou d'un examen prolongé, ou d'un désir ardent.

Le remède à nos erreurs est également le même que le remède aux erreurs de calcul ; faire attention à la matière et à la forme', avancer lentement, répéter et varier l'opération, recourir à des vérifications et à des preuves, découper les raisonnements étendus, pour permettre à l'esprit de reprendre haleine, et vérifier chaque partie par des preuves particulières.

Et puisque dans l'action on est quelquefois pressé, il est important de s'habituer à garder le sang-froid et la présence d'esprit, à l'exemple de ceux qui, même au milieu de bruit et sans calculer par écrit, savent exécuter des opérations sur des nombres très élevés.

Ainsi l'esprit s'habitue à ne pas se laisser facilement distraire par les sensations externes ou par ses imaginations et ses affections propres, mais à rester maître de ce qu'il est en train de faire, à conserver sa faculté critique ou, comme on dit communément, son pouvoir de faire retour sur lui-même, de manière à pouvoir, tel un moniteur étranger, se dire sans cesse à lui-même; vois ce que tu fais, pourquoi le fais-tu actuellement ? Introduction Démontrer, c'est, à l'aide d'un enchaînement rigoureux de raisons, apporter la garantie qu'une proposition est vraie. Fondée sur un système hypothético-déductif, la démonstration aurait pour modèle la démonstration mathématique. Mais est-ce que pour autant, on pense comme on fait des mathématiques ? Est-ce que pour atteindre la vérité et se prémunir des erreurs de jugement, il faut utiliser les mêmes méthodes qu'en mathématiques, ou au contraire, est-ce que les règles du raisonnement juste, c'est-à-dire de la logique, sont différentes de celles des mathématiques ? Dans ce texte extrait des Remarques sur Descartes, Leibniz établit d'abord que les erreurs de raisonnement ont la même origine que les erreurs mathématiques, puis il en déduit une méthode pour s'en prémunir que ce soit en mathématiques, dans toute connaissance et même dans l'action. 1.

Les erreurs de raisonnement ont la même origine que les erreurs de calcul Leibniz commence par poser sa thèse : les erreurs de raisonnement ont la même origine que les erreurs de calcul.

Il s'appuie sur une analogie entre les erreurs des arithméticiens et celles plus générales de tout jugement. A.

Les erreurs de raisonnement sont analogues aux erreurs de calcul Qu'est-ce qu'une erreur ? C'est un décalage entre ce que nous croyons avoir fait » et « ce que nous avons fait ».

D'emblée, l'erreur renvoie à la distinction entre croire et savoir qui sont deux modes du tenir pour vrai.

Le savoir, qu'il soit pratique ou théorique, engage une certitude absolue.

Croire en revanche engage une conviction qui peut porter sur quelque chose de vrai, comme sur quelque chose de faux.

Ainsi l'erreur, avant d'être une affirmation non adéquate à la réalité, c'est-à-dire une affirmation fausse, désigne un état d'esprit qui tient pour vrai ce qui est faux et réciproquement. Quel est alors cet état d'esprit qui va provoquer l'erreur ? Cet état psychologique est qualifié par Leibniz de « fatigué ou distrait ».

L'esprit en quelque sorte commettrait des erreurs parce qu'il ne serait pas au meilleur de ses capacités. Or que fait l'esprit ? Il s'applique à saisir le réel de manière rationnelle, c'est-à-dire à saisir la raison d'être des choses grâce à sa raison, sa faculté de raisonner. Un raisonnement est défaillant lorsque l'esprit produit un mauvais enchaînement des raisons.

En ce sens le calcul ne serait qu'un cas particulier du raisonnement.

II s'applique à « certains signes » comme des nombres, qui sont euxmêmes organisés selon des « règles » comme les lois d'additions, de soustractions... B.

Leur origine commune réside dans un défaut d'attention et de mémoire Cette négligence peut avoir diverses causes, mais qui sont toutes psycho-logiques.

Le manque d'attention ou de concentration entraîne des erreurs car la conscience n'est pas assez présente ou pas assez portée sur son objet, et qui de ce fait, ne le voit que partiellement et oublie alors des étapes intermédiaires dans l'enchaînement des raisons. Cet oubli de la conscience pourrait être le fait soit d'une attention portée à un autre objet, soit d'une transformation progressive d'un état conscient à un état inconscient.

Cette distraction de la raison ne serait être le fait de la raison elle-même mais de ce qui lui permet d'affirmer ou de nier, de décider d'acquiescer ou non, c'est-à-dire le fait de la volonté. La seconde faculté qui interfère immédiatement sur l'efficacité de la raison est la mémoire.

En effet celle-ci va causer plus que des erreurs : des illusions dans le sens de quelque chose qui se joue du sujet (en latin, illudere signifie « se. »