Le raisonnement mathématique

MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible. RAISONNABLE: 1) Doué de raison. 2) Qui est conforme au bon sens, qui n'outrepasse pas la mesure, la morale (une action raisonnable). RAISON: Du latin ratio, « calcul », « faculté de calculer, de raisonner » (en grec logos). * Au sens subjectif : mode de penser propre à l'homme (lui-même défini comme « animal raisonnable »). * Par opposition à l'intuition : faculté de raisonner, c'est-à-dire de combiner des concepts et des jugements, de déduire des conséquences. * Par opposition à la passion ou à la folie : pouvoir de bien juger, de distinguer le vrai du faux, le bien du mal. * Par opposition à la foi : la « lumière naturelle », naturellement présente en tout homme. * Par opposition à l'expérience : faculté de fournir des principes a priori (c'est-à-dire indépendants de l'expérience) * Au sens objectif : principe d'explication, cause (exemple : les raisons d'un phénomène). * Argument destiné à légitimer un jugement ou une décision (exemple : donner ses raisons).