La logique est-elle incapable de définir la vérité ?

DÉFINITION (lat. definire, borner, fixer les limites)

Log. Opération qui consiste à déterminer l'ensemble des caractères essentiels d'un concept. Ainsi, une définition n'est pas purement descriptive : elle dit moins tout ce qu'est une chose que ce qu'elle ne peut pas ne pas être, autrement dit ce qui lui est strictement nécessaire pour être ce qu'elle est. « La définition fait connaître ce qu'est la chose » (Aristote); c'est une proposition qui énonce l'essence d'un être, d'une chose.

LOGIQUE (gr. technè logikè, art ou science du raisonnement)

Gén. Étude des opérations par lesquelles l'esprit prétend élaborer des raisonnements cohérents (non contradictoires), et détermination des règles de construction auxquelles doivent obéir ces raisonnements pour être valides dans la forme, ou formellement vrais. La logique dite formelle, ou classique, fut d'abord codifiée par Aristote. Son objet est de fixer les conditions de validité formelle d'une démonstration sans se soucier de la vérité matérielle des propositions qui la composent. Log. Science de la validité des inférences, c.-à-d. de toute opération qui consiste à établir une proposition à partir d'une ou de plusieurs propositions antécédentes, en vertu de certaines règles opératoires. La logique moderne est formalisée ou algorithmique; on l'appelle logique symbolique pour la distinguer de la logique classique d'Aristote, dont les raisonnements (syllogismes) s'énoncent encore en grec selon la grammaire ordinaire de cette langue. Les modernes et les contemporains (de Leibniz à Russell) découvrent l'intérêt logique d'une langue artificielle qui permet d'exprimer, sans l'équivocité propre aux langues naturelles, les structures universelles de la pensée.

VÉRITÉ FORMELLE

Cohérence. Validité logique d'un raisonnement considéré abstraction faite de la vérité matérielle des propositions qui le composent. Ainsi, un raisonnement peut être cohérent dans la forme (vrai formellement) malgré la fausseté matérielle d'une ou plusieurs de ses propositions. Par ex., le syllogisme suivant : « Tous les Chinois sont français, or je suis chinois, donc je suis français. » La logique formelle contemporaine exprime en langage d'implication ce que nous voulons dire lorsque nous affirmons que la validité d'une inférence est indépendante de son contenu : si tout f est g et si tout x est f, alors tout x est g. La vérité formelle est donc l'absence de contradiction, l'accord de la pensée avec elle-même.

VÉRITÉ MATÉRIELLE

Celle qui consiste dans l'accord de la pensée avec l'Expérience . A distinguer de vérité formelle; ainsi, le syllogisme : « Tous les Français sont européens, or je suis européen, donc je suis français » ne comporte que des propositions vraies matériellement, mais est faux formellement.