En quel sens peut-on dire que la vérité scientifique est approximative ?

« Introduction On a longtemps attribué à la vérité scientifique une valeur et une exactitude absolues, définitives.

Il arrive même, encore actuellement, que l'on oppose (peut-être par « abus de langage ») les sciences « exactes » (celles de la « nature », les « mathématiques ») aux autres. C'est pourquoi il peut paraître quelque peu surprenant de qualifier la vérité scientifique d'approximation (ce qui apparaît nettement dans le libellé du sujet) ; mais c'est ce qui peut fonder, du même mouvement, la légitimité d'une interrogation sur le sens ou les sens d'approximation. Il pourrait être tentant de refuser le droit de parler de la vérité scientifique en général et de s'installer dans une opposition « sciences exactes » — « sciences non exactes ». Mais, d'une part, ce serait refuser de réfléchir à partir du libellé du sujet tel qu'il est posé (en substituant à la recherche du (ou des) sens de l'affirmation une interrogation sur la légitimité de l'affirmation) ; d'autre part, il pourrait apparaître que toutes les sciences relèvent de l' « approximation », même les mathématiques (dernier point qui peut sembler —avant examen approfondi du ou des sens d' « approximation » — totalement hors de cause). C'est précisément d'ailleurs une réflexion poussée sur les mathématiques qui pourrait nous amener — conjointement avec une analyse des processus des sciences du XXe siècle —à distinguer deux « manières » de penser l'approximation. C'est pourquoi nous nous attacherons en premier lieu à dégager un premier sens d' « approximation », par lequel les mathématiques devraient être exclues de « la science » (s'il est vrai que la vérité scientifique est approximation), pour tenter de faire apparaître ensuite un deuxième sens d' « approximation » qui inclurait les mathématiques dans « la science » et permettrait — sans doute — de mieux penser « la vérité scientifique » des sciences telles qu'elles s'effectuent au XXe siècle. Première partie • Les deux adjectifs se rapportant à approximation sont approché et approximatif. Il doit apparaître aisément que le terme « approximatif » ne convient pas à la recherche scientifique qui procède par concepts rigoureusement définis. • Reste le terme approché.

Au sens habituel du terme, approché s'oppose à exact.

Une connaissance est dite exacte lorsque, portant sur des grandeurs, elle nous donne une mesure qui « n'est ni supérieure ni inférieure, de si peu que ce soit, à la grandeur mesurée » (Vocabulaire technique et critique de la Philosophie, Lalande). Au contraire, une mesure est dite approchée lorsqu'elle est seulement voisine de la grandeur réelle et qu'on la substitue à cette dernière « quand elle est impossible ou inutile à connaître rigoureusement ». De la même manière, on dit qu'une loi est approchée quand elle « permet de calculer une valeur suffisante pour le but qu'on se propose, mais un peu différente de la valeur vraie.

» (Vocabulaire technique et critique de la Philosophie, Lalande, p.

72.) • Les mathématiques portent sur des notions purement mentales.

Il est dès lors possible d'énoncer sur ces notions purement mentales des propositions rigoureusement exactes au sens que nous venons de définir. Par exemple, dans la géométrie d'Euclide (acceptant les axiomes ou définitions caractérisant la géométrie euclidienne) des propositions telles que : « la somme des angles d'un triangle vaut deux droits » ou « la surface du triangle est égale au demi-produit de sa base par sa hauteur » sont vraies indépendamment de toute approximation. (au sens défini plus avant). • Par contre, l'approximation, toujours au sens défini jusqu'alors, est de règle dans les sciences expérimentales. Pourquoi ? Premièrement parce que les concepts que l'on utilise doivent traduire des réalités.

Ils ne sont plus purement mentaux, mais mentaux. L'une des caractéristiques du réel semble bien être qu'il résiste à notre connaissance.

D'où, comme le dit Bachelard : « L'existence indéniable d'une erreur qui ne peut, par nature, être totalement éliminée et qui nous oblige à nous contenter d'approximation » (Essai sur la connaissance approchée, p.

13). Deuxièmement parce que ces concepts ont été constitués grâce à une analyse de la réalité, par prélèvements sur le réel (comme le dit Lalande). On suppose, pour ce faire, que certains des éléments, certaines circonstances sont négligeables, sans influence sur le phénomène étudié, mais on n'est jamais certain qu'ils le sont en réalité.

D'où l'ont peut penser que la reconstruction intelligible du réel ne rejoint qu'approximativement ce réel. Troisièmement parce que les sciences expérimentales ne peuvent effectuer que des mesures nécessairement approchées (à cause, notamment, des instruments de mesure eux-mêmes).

De façon plus générale, on peut se rappeler à ce sujet ce qui conduit pour chaque problème de sciences expérimentales à calculer les marges d'erreur... dont on se contente fort bien d'ailleurs. Quatrièmement parce que la vérification elle-même ne peut qu'être approchée.

On vérifie en effet une hypothèse générale sur des cas particuliers.

Or ces cas particuliers mettent en jeu un grand nombre de variables qu'on s'efforce sans doute d'éliminer mais dont on peut (et doit) toujours douter qu'elles ont été éliminées totalement. • Notons, en conclusion de cette première partie, que les raisons (développées jusqu'alors) qui fondent une affirmation telle que : « l'approximation est inhérente aux sciences expérimentales et exclut les mathématiques » renvoient à une conception pour l'essentiel statique et quantitative de l'approximation, voire sans doute des sciences.. »