Comment les notions mathématiques, dépendant de l'esprit, peuvent-elles expliquer un réel qui n'en dépend pas ? (Pistes de réflexion seulement)

« éléments de réflexion • Solution de type « empiriste ». Elle consiste à dire que l'application des notions mathématiques au réel non spirituel n'a rien d'extraordinaire en ce sens que les notions mathématiques dériveraient déjà de l'expérience sensible, au moins par la médiation de l'intuition sensible.

L'esprit, en cette affaire, ne ferait que rendre au « réel » son bien. Il n'en reste pas moins qu'il faut prendre garde au fait qu'il existe (notamment en géométrie) plusieurs axiomatiques possibles également valables.

Or leur construction est indépendante de l'expérience physique, leur valeur aussi... • Solution rationaliste de type « idéaliste ». Pour « l'idéaliste », le monde est la réalité de l'esprit et l'esprit est, en définitive, la seule réalité.

C'est pourquoi on peut ainsi soutenir que l'esprit, quand il mathématise « le réel », ne fait jamais que s'appliquer à lui-même ses principes mathématiques.

C'est ainsi que Brunschvicg déclarait que le monde est un réseau d'équations et de fonctions. • Sans aller jusque-là, certains diront que l'univers (le réel ?) sans être identique à l'esprit, n'en posséderait pas moins une structure mathématique.

Des possibilités de correspondance existeraient ainsi.

L'application des mathématiques au réel ne serait qu'un cas particulier de cet accord profond ontologique.

Accord qui n'excluerait pas l'inadéquation partielle du rationnel et du « réel ».

Les « matérialistes » soutenant que la logique de l'esprit « reflète » celle du monde.

Les « spiritualistes » justifiant la raison profonde de cet accord dans l'acte de la pensée divine qui rendrait possible cette correspondance par l'unité qu'elle confère à la création. • Peut-être peut-on s'interroger sur la nature possible (et le sens éventuel) de cette « correspondance ».

Voir le texte de Ortega Y Gasset. • Il est important de savoir que le « réel » ne s'adapte pas toujours très bien aux structures mathématiques (du moins existantes).

Voir la citation de Einstein. Combien d'essais de généralisations, de mathématisations, dont l'histoire de la science du XXe siècle est remplie, qui n'ont pas réussi à rejoindre le réel ? Il est sans doute utile de souligner ici l'existence d'une réalité physique qui « résiste » à notre connaissance. Galilée a donné la forme de la nouvelle science (la physique « mathématisée ») en écrivant qu'elle devait s'occuper de « mesurer tout ce qui peut se mesurer, et faire en sorte qu'on puisse mesurer ce qui ne peut pas l'être directement ».

Or, on ne peut mesurer que des variations et encore, comme le savait parfaitement Galilée, seulement les unes par rapport aux autres.

(Par exemple la « force » en physique n'est pas une notion magique ; c'est très exactement un « principe de variations ».) La question qui se pose est alors de savoir — comme il est postulé par Galilée — si l'univers n'est que variations, n'est que relations. • Soulignons ici qu'il semble que ce soit là une position idéaliste » au sens philosophique du terme, ce qui indique l'enjeu philosophique de la réflexion induite par le sujet. Prendre garde au fait que depuis plus d'un demi-siècle maintenant, les théories physiques se sont peu à peu converties en un système de lois statistiques.

Ce sont des lois de probabilité qui apparaissent comme les plus « proches des faits » (dans l' « infiniment grand » et l' « infiniment petit ») D'où la question : la physique contemporaine nous parle t-elle de l' « Être réel » ou de l' « Être probable »? • Nietzsche pense l'utilisation des mathématiques dans la science comme effet d'une ontologie et d'un pragmatisme caractéristiques de l'esprit plébéien (non noble). citations • Ortega Y Gasset : « Au vestiaire du théâtre, on nous donna de petites plaques de métal numérotées lorsque nous déposons nos manteaux.

Une plaque de métal ne ressembla en rien à un manteau ; mais à la série des plaques correspond la série des manteaux, de telle façon qu'à chacune d'elles correspond un manteau déterminé.

Imaginons que le gardien du vestiaire soit un aveugle-né, et qu'il reconnaisse au toucher les numéros en relief des plaques.

Il distinguerait ces dernières les unes des autres ; il les connaîtrait.

A chaque numéro, déchiffré avec le sens tactile, il suivrait la série des manteaux, les touchant l'un après l'autre, et trouverait celui qui correspond au numéro en question, bien qu'il n'ait jamais vu un manteau de sa vie.

Le physicien est le gardien aveugle de l'Univers matériel. Peut-on dire que l'un connaît les manteaux, ou que l'autre connaît la Réalité ? Au début du siècle encore, les physiciens, par exemple Thompson disaient que la méthode de la physique consistait à fabriquer des « modèles » mécaniques représentant avec clarté processus réel qui se manifeste confusément dans les phénomènes.

Dans la physique actuelle, il n'est plus possible de parler de « modèles ».

Ce dont parle la physique et transcendant à toute intuition, et n'admet de représentation qu'analytique, algébrique.

» L'évolution de la théorie déductive (Gallimard) pp.

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