Equation Correction

« 1 sur 5 EQUATIONS I. Rappels : Équation du premier degré et Équation-produit 1) Équation du premier degré Méthode : Résoudre une équation contenant des expressions entre parenthèses Énoncé : Résoudre : a) 3(𝑥 + 4) = −(𝑥 + 5) + 2 7 9 3 5 b) − 𝑥 − 1 = + 2𝑥 3 Correction : a) 3(𝑥 + 4) = −(𝑥 + 5) + 2 3𝑥 + 12 = −𝑥 − 5 + 2 3𝑥 + 𝑥 = −12 − 5 + 2 4𝑥 = −15 𝑥= −15 4 b) 7 9 1 − 𝑥 − = + 2𝑥 3 5 3 7 1 9 − 𝑥 − 2𝑥 = + 3 3 5 7 6 5 27 − 𝑥− 𝑥= + 3 3 15 15 13 32 − 𝑥= 3 15 32 3 𝑥=− × 15 13 32 𝑥=− 65 2 sur 5 2) Équation-produit Définition : Toute équation du type P(x)xQ(x) = 0, où P(x)et Q(x) sont des expressions algébriques, est appelée équation-produit. Remarque : Nous rencontrerons plus particulièrement des équations-produits de la forme : (ax + b)(cx + d) = 0. Propriétés : - Dire qu’un produit de facteurs est nul, équivaut à dire que l’un au moins des facteurs est nul. - Le cas particulier de l’équation-produit (ax + b)(cx + d) = 0 équivaut à ax + b = 0 ou cx + d = 0. Méthode : Résoudre une équation en se ramenant à une équation-produit Énoncé : Résoudre dans ℝ les équations : 1) (3x + 1)(1 – 6x) – (3x + 7)(3x + 1) = 0 2) 5𝑥 2.... »