Correction du l'épreuve de mathématiques du brevet (juin 2023)

« 3ème Mathématiques 28 / 06 / 2023 DNB – Session de juin 2023 – Mathématiques - Série générale Exercice n° 1. Population étudiée : des lunettes de soleil.

Caractère étudié : prix de ces lunettes. Les valeurs possibles de ce caractère sont des nombres : 75 / 100 / 110 / 140 / 160. 1 2 3 4 A Lunettes de soleil Nombre de paires de lunettes vendues Prix à l’unité en euros CA généré B C D E F Modèle 1 Modèle 2 Modèle 3 Modèle 4 Modèle 5 1 200 75 90 000 950 100 95 000 875 110 96 25 250 140 35 000 300 160 48 000 G TOTAL 3575 364 250 1.

L’étendue des prix, c’est le prix le plus élevé, moins le prix le plus bas : 160 – 75 = 85 €. 2.a.

Formule à saisir dans G2 : « =SOMME(B2:F2) » 2.b.

Nombre de paires de lunettes vendues en 2022 : 1 200 + 950 + 875 + 250 + 300 = 3575 3.a.

Montant total des ventes : 1 200 x 75 + 950 x 100 + 875 x 110 + 250 x 140 + 300 x 160 = 364 250 € 3.b.

Prix moyen : c’est le montant total des ventes divisé par le nombre total de paires de lunettes vendues. Soit 364 250  3575 = 101,888 112.

Arrondi au centime : 101,89 €. Exercice n° 2. 1.

Aire du rectangle BCDE : Aire rectangle BCDE = L x l = BE x BC = 7 x 4,2 = 29,4 cm² 2.a.

Le triangle ABC est rectangle en A. D’après le théorème de Pythagore : BE2 = AB2 + AE2. Soit AE2 = BE2 – AB2 AE2 = 72 – 4,22= 49 – 17,64 = 31,36 D’où AE = √ 31,36 = 5,6 cm 2.b.

Aire du triangle ABE.

Formule générale : (base x hauteur)  2. ABE étant rectangle en A, si [AB] est la « base », [AE] est la hauteur. Aire triangle ABE = (AB x AE)  2, soit Aire triangle ABE = (4,2 x 5,6)  2 = 11,76 cm² 3.a.

On sait que (ED)  (CD) et que (HA)  (CD), Or, si deux droites sont perpendiculaires à une troisième droite,.... »