Grand Oral Maths Problématique : Comment les mathématiques sont-elles utilisées pour la résolution d’enquêtes criminelles ?

« Grand Oral Maths Problématique : Comment les mathématiques sont-elles utilisées pour la résolution d’enquêtes criminelles ? Bonjour, aujourd’hui j’ai décidé de vous présenter en tant que sujet de grand oral en mathématiques un sujet que j’affectionne particulièirement, les enquêtes criminelles.

C’est pour cela qu’aujourd’hui nous allons abordez la question suivante : Comment les mathématiques sont-elles utilisées pour la résolution d’enquêtes criminelles ? Pour répondre à cette question nous allons nous pencher sur sur une affaire dont vous avez certainement déjà entendu parler, l’affaire d’O.J Simpson.

Je vous remet dans le contexte : Nous sommes le 12 juin 1994, jour durant lequel le meurtre de Nicole Brown Simpson ainsi que son ami Ronald Goldman sont assassiné brutalement à l’arme blanche.

Le principal suspect ? L’ex mari de Nicole et star du football américain des années 70, Orenthal James Simpson dit O.J Simpson.

Pour traiter ce sujet j’ai décider d’étudier plusieurs aspects mathématiques dans la résolution d’enquêtes. I/ Equation différentielles Les équations différentielles peuvent être utilisées pour déterminer l’heure de décès d’une personne, (certe pas de manière exacte due aux incertitudes tel que la température, la masse du corps). L’équation nécessaire pour cette étude est l’équation de refroidissement d’un corps par Newton Cette équation décrit dT =−k (T (t)−Tenv ) dt avec T qui représente du corps à un instant (t) Tenv est la température ambiante k est la ct de refroidissement propre à chaque utilisation II/ L’approche bayésienne (repose sur le théorème de Bayes) Théorème de probabilité totale Une information qui se construit progressivement, conscient que l’info peut changer a tt moments avec l’arrivée de nvls preuves connaissances etc L’approche bayésienne est une méthode pour mettre à jour nos connaissances initiales sur un événement mais en tenant compte l’arrivée de nouvelles preuves ou observations.

Dans le contexte des enquêtes criminelles, cela signifie estimer la probabilité qu’un suspect soit coupable ou innocent en tenant compte des preuves disponibles.

Cette méthode repose sur le théorème de Bayes que je vais vous présentez à présent : Il se formule comme ceci : P(H\E) = P( E / H) xP(H ) P( E) P(H\E) représente la probabilité de l’hypothèse H ( dans ce cas la culpabilité de Simpson) par rapport aux données de l’évidence E ( preuves trouvées) P(E\H) est la probabilité de trouver l’évidence E si l’hypothèse H est vraie P(H) est la probabilité a priori ( avant toute expérience/réflexion, jugement au premier abord) de l’hypothèse H ( culpabilité de Simpson) P(E) est la probabilité totale de l’évidence E (que les preuves soient présentes) Maintenant appliquons ce théorème à l’affaire que nous étudions L’hypothèse H : ici désigne l’hypothèse que OJ.... »