Chapitre 2 – Polycopié 6 – p.1/16 L’équilibre du producteur (début)

« Chapitre 2 – Polycopié 6 – p.1/16 L’équilibre du producteur (début) Ce polycopié 6 correspond à l’introduction du point 2 et au point 2.1 du I. L’approche microéconomique utilise le terme de producteur pour désigner en réalité l’entreprise. Pour être plus précis, elle fait comme si l’entreprise pouvait être assimilée à un individu caractérisé par une fonction de production et dont l’objectif est de parvenir à un profit maximal. La fonction de production associe la quantité maximale de production qu’il est possible d’obtenir (ce qu’on appelle l’output) à partir de la combinaison de deux entrants (appelés inputs) : le travail et le capital.

On suppose ainsi que la production est efficace, que c’est la technique de production la plus adaptée qui est mise en œuvre à chaque instant.

La microéconomie ne s’intéresse donc pas à la question de savoir si la technique de production mise en œuvre est la meilleure, elle postule qu’elle l’est.

En microéconomie, on fait donc comme si cette question relevait d’une expertise technique (celle de l’ingénieur par exemple) et non d’une problématique économique. Dans cette représentation, les questions d’organisation de la production, de pouvoir, de gestion des ressources humaines à l’intérieur de l’entreprise ne sont pas étudiées.

C’est la raison pour laquelle on dit que dans le cadre du modèle de CPP la firme est un point ou encore une boîte noire. La théorie microéconomique du producteur vise à répondre à la question suivante : comment un producteur, contraint par une technique de production donnée (et formalisée par une fonction de production), détermine ses demandes d’inputs et la quantité de bien offerte qui maximise son profit ? Dans ce programme d’optimisation c’est-à-dire ici de maximisation du profit sous contrainte technologique, certaines valeurs sont exogènes : les prix des inputs, le prix de l’output cela signifie que ces valeurs sont données au producteur.

Les demandes d’inputs et la quantité d’output offerte sont quant à elles endogènes ce sont les éléments que nous allons déterminer dans le cadre de l’équilibre du producteur. Précisons les points communs et les différences avec l’équilibre du consommateur (cf tableau page suivante) : Chapitre 2 – Polycopié 6 – p.2/16 Comparaison des théories microéconomiques du consommateur et du producteur Théorie du consommateur Théorie du producteur Des points communs dans la démarche Fonction caractérisant le comportement Fonction d’utilité U = U(x,y) Instruments d’analyse et propriétés Fonction de production Q = Q(K,L) Représentation graphique de la fonction caractéristique Courbes d’indifférence Isoquantes Propriétés des courbes : décroissantes convexes non sécantes Utilités marginales positives et décroissantes Productivités marginales positives et décroissantes Maximisation Du niveau d’utilité Programme de l’agent rationnel Objectif du modèle Du niveau de production Sous contrainte budgétaire B = x.px+ y.py B = r.K + w.L où r est le prix unitaire du capital et w celui du travail Déterminer : - la fonction de demande des biens X et Y : XD(px, py, R) et YD(px, py, R) - la fonction d’offre de travail : LO(w/p) Déterminer : - les fonctions de demande de travail et demande de capital : LD(w,r,Q) et KD(w,r,Q) où Q représente la quantité produite - la fonction d’offre d’un bien X ou d’un bien Y : XO(px) ou YO(py) Mais aussi des différences à souligner La fonction d’utilité est ordinale, La fonction de production est cardinale, elle permet seulement de classer les elle représente un niveau de production préférences du consommateur (un nombre d’unités produites) Différences entre l’équilibre du consommateur et l’équilibre du producteur Le programme de maximisation de l’utilité du consommateur n’est abordé que d’une seule manière : Maximiser le niveau d’utilité sous contrainte budgétaire Le programme de maximisation du producteur peut être abordé de deux manières : - Atteindre le niveau de production maximum compte tenu du budget dont dispose le producteur pour produire ce qui nécessite de partir de la fonction de production - Maximiser directement le profit ce qui nécessite de partir d’une fonction de coût Chapitre 2 – Polycopié 6 – p.3/16 Ce tableau souligne que le programme du producteur peut être abordé de deux manières qui constitueront les deux sous parties de notre 2.

consacré au programme du producteur : - dans le 2.1.

nous allons nous demander quel niveau de production maximal il est possible d’atteindre avec un budget donné consacré par le producteur à l’achat d’inputs.

Cette démarche nous permettra de calculer les demandes conditionnelles d’inputs c’est-à-dire les demandes de travail et de capital en fonction des prix respectifs de ces deux inputs et du niveau de production à réaliser - dans le 2.2.

nous allons nous demander quel niveau de production maximise le profit du producteur. 2.1.

La détermination du niveau de production maximal sous contrainte budgétaire 2.1.1.La fonction de production permet de formaliser les possibilités techniques La fonction de production relie la quantité maximale que le producteur peut produire avec une quantité donnée de facteurs de production (les inputs que sont le capital et le travail).

Elle décrit ainsi une technologie de production donnée.

Cette technique de production a deux propriétés : 1.

Elle est sans gaspillage : la rationalité du producteur signifie qu’il atteint toujours le niveau de production le plus élevé qu’il est possible d’obtenir à partir des inputs qu’il utilise 2.

Elle est cardinale : ce que mesure la fonction de production est un niveau de production effectivement atteint. Le cas le plus usuel étudié en microéconomie est celui d’une fonction de production à deux facteurs imparfaitement substituables dont nous allons voir quelques représentations graphiques. Chapitre 2 – Polycopié 6 – p.4/16 La fonction de production à facteurs imparfaitement substituables Exemples de fonctions de production à facteurs imparfaitement substituables Remarques 1.

Une fonction à deux variables est représentée dans un espace à trois dimensions.

Pour simplifier les choses et raisonner dans un plan, on fixe le niveau de production ce qui permet de tracer des isoquantes 2.

Une isoquante indique toutes les combinaisons d’inputs qui permettent de produire une quantité donnée d’output.

Une isoquante permet d’exprimer une quantité d’input (le capital par Chapitre 2 – Polycopié 6 – p.5/16 exemple) en fonction de la quantité de l’autre input (le travail dans notre exemple).

Plus l’isoquante est au Nord-Est, plus le niveau de production est élevé. L’absence de gaspillage se manifeste par le fait que deux isoquantes ne se coupent pas.

En effet, deux isoquantes représentent deux niveaux de production différents.

Ainsi, si deux isoquantes se coupaient cela voudrait dire qu’il est possible de réaliser avec une même combinaison productive (A dans le graphique ci-dessous) deux niveaux de production différents (q 1 et q2) , ce qui est impossible compte tenu de l’hypothèse de production efficiente c’est-à-dire d’absence de gaspillage d’inputs. Le fait que les isoquantes ne coupent pas les axes est la manifestation d’inputs imparfaitement substituables : le niveau de production (output) est nul su le producteur n’utilise que du travail ou que du capital. La convexité des isoquantes est quant à elle la manifestation de rendements factoriels décroissants : Dans le graphique ci-dessus, on constate que si la combinaison productive choisie au départ utilise beaucoup de capital et peu de travail (A), le niveau de production pourra rester constant (passage de A à A’) avec une unité de travail en plus (le facteur peu utilisé dont la productivité marginale est forte) et beaucoup moins d’unités de capital (le facteur abondamment utilisé dont la productivité marginale est faible). Mais si la combinaison productive choisie au départ utilise peu de capital et beaucoup de travail (B), le niveau de production pourra rester constant (passage de B à B’) avec une unité de travail en Chapitre 2 – Polycopié 6 – p.6/16 plus (le facteur très utilisé dont la productivité marginale est faible) et peu d’unités de capital en moins (le facteur peu utilisé dont la productivité marginale est forte). Les productivités marginales mesurent l’efficacité de chaque input, c’est ce qu’on appelle aussi les rendements factoriels.

Cette notion ne doit pas être confondue avec les rendements d’échelle qui mesurent l’efficacité de la combinaison productive, à savoir la variation de la production consécutive à une variation dans la même proportion des quantités d’inputs. Les trois types d’isoquante présentés précédemment renvoient chacun à des rendements d’échelle particuliers, lesquels ? Les rendements d’échelle sont …. Les rendements d’échelle sont … Les rendements d’échelle sont ... Les fonctions de production à facteur imparfaitement substituables sont en général des fonctions de type Cobb-Douglas.

Cette fonction de production a été proposée et testée économétriquement par l'économiste américain Paul Douglas et le mathématicien américain Charles Cobb en 1928. Elle s’écrit Q = f ( L , K.... »