Catégorie : Mathématiques
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Cours chapitre 5 Fonctions (Aspect graphique)
Chapitre 5 : FONCTIONS 2nde GENERALITES SUR LES Aspect graphique Contenus du programme - Différentes représentations d’une fonction (expression algébrique, représentation graphique) - Notations y = ƒ(x) et x ↦ ƒ(x) - Taux de variation, entre deux valeurs de la variable x, d’une grandeur y vérifiant y = ƒ(x) - Fonctions monotones sur un intervalle, lien avec le signe du taux de variation Capacités attendues - Modéliser la dépendance entre deux grandeurs à l’aide d’un...
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Equation Correction
1 sur 5 EQUATIONS I. Rappels : Équation du premier degré et Équation-produit 1) Équation du premier degré Méthode : Résoudre une équation contenant des expressions entre parenthèses Énoncé : Résoudre : a) 3(𝑥 + 4) = −(𝑥 + 5) + 2 7 9 3 5 b) − 𝑥 − 1 = + 2𝑥 3 Correction : a) 3(𝑥 + 4) = −(𝑥 + 5) + 2 3𝑥 + 12 = −𝑥 − 5 + 2 3𝑥 + 𝑥 = −12 − 5 + 2 4𝑥 = −15 𝑥= −15 4 b) 7 9 1 − 𝑥 − = + 2𝑥 3 5 3 7 1 9 − 𝑥 − 2𝑥 = + 3 3 5 7 6 5 27 − 𝑥− 𝑥= + 3...
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Sujet Bac Blanc mathématiques
; CORRECTION Bac Blanc du 15 novembre 2022 < SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES E XERCICE 1 • • • • (4 points) QUESTION 1 : Réponse D QUESTION 2 : Réponse A QUESTION 3 : Réponse C QUESTION 4 : Réponse B. E XERCICE 2 (5 points) On considère la suite (Tn ) définie par : T0 = 180 et ∀n ∈ N, Tn+1 = 0, 955Tn + 0, 9 1. a. On considère ∀n ∈ N, la propriété P (n) : Tn > 20 . Initialisation :D’une part T0 = 180. D’autre part 180 > 20. L’initialisation est vérifiée : P (0) est vraie....
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Grand Oral Maths-SVT Peut-on prédire et anticiper les crises émotionnelles chez les personnes borderline à l’aide de modèles mathématiques ?
Peut-on prédire et anticiper les crises émotionnelles chez les personnes borderline à l’aide de modèles mathématiques ? Accroche : Imaginez une journée ensoleillée où tout semble paisible, puis soudain, un orage éclate de manière imprévisible, bouleversant tout sur son passage. Maintenant, transposez cette image à l'univers des émotions humaines, particulièrement celles des personnes borderline. Peut-on prédire et anticiper les crises émotionnelles chez les personnes borderline à l’aide de...
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Grand Oral - MATHS Comment les mathématiques permettent-elles d'optimiser le gain réalisé sur un vol par une compagnie aérienne qui pratique le surbooking ?
Présentation: Je m’appelle Camille RICHARD. Je suis en Terminale Générale ici au Lycée du Mont Blanc René Dayve. Tout d’abord, commençons par parler de LA NOTION MATHÉMATIQUES que j’ai choisi: les probabilités. Pourquoi ce choix? Cette notion est très présente autour de nous et surtout dans nos prises de décisions. Imaginez-vous à l'aéroport, prêt à partir, mais on vous refuse l'embarquement car le vol est surbooké. Ce terme est devenu familier mais sait-on vraiment ce qu’il signifie? Vo...
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GRAND ORAL 2 PHYSIQUE-CHIMIE / MATHS : COMMENT LES PRINCIPES MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES DEFINISSENT-ILS LE TIR PARFAIT AU BASKETBALL ?
GRAND ORAL 2 PHYSIQUE-CHIMIE / MATHS : COMMENT LES PRINCIPES MATHEMATIQUES ET PHYSIQUES DEFINISSENT-ILS LE TIR PARFAIT AU BASKETBALL ? ACCROCHE : En 1998, lors du match 6 des finales NBA. Le légendaire Michael Jordan rentre dans l’histoire en inscrivant un « buzzer beater », un panier marqué à la dernière seconde faisant de son équipe les champions NBA et les plaçant ainsi sur le toit du monde du basket. Au-delà du scénario magique du match, ce tir iconique, connu sous le nom de « The La...
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grand oral Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste,
Introduction : Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste, librement inspiré du jeu télévisé américain « Let's Make a Deal ». Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux ÉtatsUnis pendant treize ans, Monty Hall. Simple dans son énoncé, mais non intuitif dans sa résolution, le problème de Monty Hall est parfois appelé « paradoxe de Monty Hall ». J’ai choisi de vous présenter le paradoxe de Monty Hall aujourd’hui pour vous montrer l’importance des probabilités dans no...
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Fiche Maths
CALCULS þ On commence par les ( ), puis les multiplications ou divisions et enfin les additions ou soustractions. þ On fait les calculs dans l’ordre lorsque l’expression ne comporte que des additions ou soustractions, et que des multiplications ou divisions. è Ex : 12 x (10 – 2 x 4) = 12 x (10 – 8) = 12 x 2 = 24 þ Diviser par une fraction c’est multiplier par son inverse. è Ex : donner votre réponse sous forme irréductible ! 5 2 3 5 2 4 5 8 35 16 19 − ÷ = − × = − = − = 6 7 4 6 7...
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Cours intégrale term
Chapitre XIV INTEGRALES En 1696, Jacques Bernoulli reprend le mot latin « integer », déjà utilisé au XIVe siècle, pour désigner le calcul intégral. A cette époque, on partait de l’équation de la courbe pour calculer l’aire sous la courbe, c’est à dire du « bord » de la surface à la surface entière (intégrale). Au milieu du XIXe siècle, les sciences sociales reprennent le mot pour exprimer l’idée qu’une personne s’intègre à un groupe. NOTION D’INTEGRALE pour une fonction continue sur un...
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Théorie des jeux
Introduction Qui n’a jamais joué au pierre feuille ciseau ? Je vous le demande. Ce jeu, simple en apparence, est en réalité un exemple parfait pour introduire un concept bien plus vaste et complexe : la théorie des jeux. Cette théorie, pouvant être analysé par les mathématiques, se penche sur la façon dont les décisions d'un individu, influencent et sont influencées, par les décisions des autres joueurs. Chaque joueur doit choisir sa stratégie, en tenant compte des stratégies potentielles d...
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feuille d'esxercice calcul matriciel
1. Ecrire la matrice A dont le coefficient a i j représente la note n i obtenue par l’élève e j . Quel est le format de cette matrice ? Terminales - Mathématiques Expertes. 2. Ces évaluations ont été notées sur 20. Les deux premières sont des interrogations écrites (coefficient 2), la troisième est un devoir maison (coefficient 0,5) et la quatrième un devoir sur table (coefficient 3). Exprimer en fonction des éléments de A et des coefficients des notes, la moyenne trimestrielle de mathé...
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Comment éviter les embouteillages grâce aux mathématiques ?
1 Introduction La congestion routière représente l’un des défis les plus pressants dans de nombreuses villes à travers le monde. En plus de causer des retards et des frustrations pour les usagers de la route, elle engendre également une augmentation des émissions de gaz à effet de serre, une baisse de la qualité de l’air et une diminution de la productivité économique. Face à cette problématique complexe, les mathématiques offrent des outils et des méthodes pour comprendre, modéliser e...
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exo math avec corrigé
Corrigé fiche de révisions sur la fonction exponentielle Première générale EDS mathématiques Exercice n°1 1. Simplifier au mieux chaque nombre proposé. (𝑒 −4 )3 × 𝑒 5 = 𝒆−𝟏𝟐+𝟓 = 𝒆−𝟕 𝑒 2 × 𝑒 −5 𝒆−𝟑 = =𝟏 𝑒 8 × 𝑒 −11 𝒆−𝟑 2. 𝑥 étant un réel quelconque, développer et simplifier au mieux chaque expression. 𝑒 3𝑥 (𝑒 −𝑥 + 𝑒 3𝑥 ) = 𝒆𝟐𝒙 + 𝒆𝟔𝒙 (𝑒 𝑥 + 𝑒 −𝑥 )2 − (𝑒 𝑥 − 𝑒 −𝑥 )2 = 𝒆𝟐𝒙 + 𝟐𝒆𝒙 𝒆−𝒙 + 𝒆−𝟐𝒙 − 𝒆𝟐𝒙 + 𝟐𝒆𝒙 𝒆−𝒙 − 𝒆−𝟐𝒙 = 𝟐𝒆𝟎 + 𝟐𝒆𝟎 = 𝟒 Exercice n°2 Résoudre chaque équation et chaque inéqua...
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logarithme
Les logarithmes sont des éléments fondamentaux des mathématiques, qui trouvent des applications dans une multitude de domaines, allant des sciences naturelles à l'ingénierie en passant par la nance et bien d'autres. Dans cette exploration approfondie, nous plongerons dans le monde des logarithmes, examinant leurs dé nitions, leurs propriétés, leurs types, leurs applications et leur importance historique. Commençons par dé nir ce qu'est un logarithme. Les logarithmes sont les fonctions inve...
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MATHEMATIQUES Les épreuves de 1998 à 2009
MATHEMATIQUES Les épreuves de 1998 à 2009 Dakar,le 20 Février 2012 1 On trouvera dans ces annales : ― les énoncés de la plupart des sujets de mathématiques proposés au Bac S2 pour la période allant de 1998 à 2009. ― à la suite, les corrigés de tous ces sujets (vingt-et-un en tout). Nous faisons trois recommandations fondamentales à l’élève utilisant ce manuel : 1°) Il est inutile de chercher un exercice sur un thème tant qu’on n’a pas bien maîtrisé le cours portant sur ce thèm...
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Chapitre IX : APPLICATIONS DE LA DERIVATION
Chapitre IX : APPLICATIONS DE LA DERIVATION Activité : livre 1 et 2 page 138 I. Dérivée et variations d’une fonction 1. Du sens de variation au signe de la dérivée Théorème : Soit une fonction f définie et dérivable sur un intervalle I . ¿ Si f est croissante sur I alors pour tout réel x de I , f ' (x)≥ 0. ¿ Si f est décroissante sur I alors pour tout réel x de I , f ' ( x ) ≤ 0. Méthode : Dresser le tableau de variations d'une fonction Soit la fonction f définie sur ℝ par . Et...
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Loi binomiale
cours LOI BINOMIALE Spécialité mathématiques Terminale I LOI DE BERNOULLI ET LOI BINOMIALE A) loi de Bernoulli Soit une expérience aléatoire présentant 2 issues, l’une S que l’on appelle « succès », et l’autre S appelée « échec ». On appelle p la probabilité de succès et q celle de l’échec. On a donc q=1-p. Cette expérience aléatoire s’appelle une épreuve de Bernoulli de paramètre p. La variable aléatoire qui prend la valeur 1 en cas de succès et 0 en cas d’échec est appelée variable a...
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fonction exponentielle
La fonction exponentielle I ) définition Propriétés et définition : * Il existe une unique fonction 𝑓 dérivable sur ℝ telle que 𝑓 ! = 𝑓 et 𝑓 0 = 1. * Une telle fonction ne s’annule pas. * Cette fonction s’appelle fonction exponentielle et se note exp. Conséquences de la définition: exp 0 = 1 exp’(𝑥)=exp(𝑥) pour tout nombre 𝑥 ∈ ℝ Démonstration de l’unicité (vue en classe de Première): *On démontre tout d’abord qu’une telle fonction ne peut pas s’annuler. Soit ℎ définie par ℎ(𝑥) = 𝑓(𝑥)×𝑓...
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Suite Aritmétiques et Géométriques
Chapitre 8 : Suites Arithmétiques & Géométriques I. Suite arithmétique 1. Définition Définition : Une suite (𝑢# ) est dite arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que, pour tout 𝑛 ∈ ℕ, on ait 𝒖𝒏+𝟏 = 𝒖𝒏 + 𝒓. Le réel r est appelé raison de la suite arithmétique (𝑢# ). Exemple : La suite 𝑢# définie par 𝑢1 = 0 et pour tout entier 𝑛 par la relation 𝑢#+3 = 𝑢# + 1 est une suite arithmétique de raison 𝑟 = 1. (𝑢# ) est la suite des entiers naturels.(0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;…..) 2....
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Terminale Spécialité Préparation du Bac blanc 2024 CORRECTION Bac blanc 2023
Terminale Spécialité Préparation du Bac blanc 2024 CORRECTION Bac blanc 2023 SUJET A Exercice 1 : 1. Les coordonnées du vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐻𝑀 sont : 1 1 On a 𝑀 ( ; 0; 0)et 𝐻(0; 1; 1). Donc ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐻𝑀 ( ; −1; −1) 2 2 2. Les droites suivantes ne sont pas coplanaires : (𝐴𝑁) et (𝑀𝐻 3. 𝑥=1 Une représentation paramétrique de la droite (𝐶𝐺) est : {𝑦 = 1 , 𝑡 ∈ ℝ 𝑧=𝑡 On a 𝐶(1; 1; 0) et 𝐺(1; 1; 1) donc ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐶𝐺 (0; 0; 1). Donc une représentation paramétrique de (𝐶𝐺) es...